答案【1】
第一步：先取来6升水，倒进5升桶的水桶里，即得到6升桶里余下的1升水；
第二步：把5L桶清掉，把取到的1升水放进5升的水桶里保留不动，然后再取6升水，倒进5升的水桶里，6升的桶得到的是2升水，把5L桶清掉，存放这2升水；
第三步：5升水桶有2升水。再取6升水，倒进5升水桶里，原有2L升＋3升＝5升，这时6升－3升＝3升，5升就没用了，要的就是6升里余下的这3升水了。
【2】
1、”脑筋急转弯＋逻辑推理“：00001
因为已知5＝1，所以1＝5；因为每个等式左边数同时还代表了右边结果的位数，所以推断所求数字必为5位数）
2、”谐音“：5＝21945
1个字 5（我）
2个字 15（你我）
3个字 215（爱你我）
4个字 2145（爱你是我）
5个字 21945（爱你就是我）
3、”数字推理“：
5是公有的，因此不必考虑。直接看5前面的数字（即0，1，21，214，），相加（分别得0，1，3，7，），再相减（即得1，2，4）。如下：
1 5 0
1－0＝1 1为2的0次方
2 15 1
3－1＝2 2为2的1次方
3 215 2＋1＝3
7－3＝4 4为2的2次方
4 2145 2＋1＋4＋5＝7
x－7＝8 不完全归纳法推断应为2的3次方即8，
5 214y5 x＝15 故 y＝15－7＝8
所以 5＝21485
【3】题解：如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有（2n）！/［n！n！］种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有（2n）！/［（n－1）！（n＋1）！］（从2n个人中取出n－1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是（2n）！/［n！n！］－ （2n）！/［（n－1）！（n＋1）！］ ＝（2n）！/［n！（n＋1）！］。
【4】这是数学误导。三人交款27元没错，老板只得25元，另外2元被服务员拿去。应为：25＋2＝27（元），或27－2＝25（元）。与交和30元已经没有关系了。
【5】问任意一位：”你认为另外一位会认为死门是哪扇？“都指向生门。
【6】60公斤最远可到x公里处，此处价格为x元，可赚y元，则有：
y＝（60－2x）x
＝－2x＾2＋60x
＝－2（x－15）＾2＋450
所以可得：当x＝15时，有最大利润为450元，所以一共可赚：
（240÷60）x450＝4x450＝1800（元）
【7】只要知道解答的关键是从一只杯子倒入另一只杯子，而不是定向思维地认为移动其中的一只或几只杯子，问题就解决了。
假设盛满水的杯子编号为1，2，3；空杯子编号为4，5，6；
依次排成一排，将2号的水倒进5号就OK了。
【8】亏了两块
经济学的原理是商品价值追求的是利益最大化！
鸡的价值可达11元。如果一次性完成交易从8元到11元，获利3元，但经过三次交易第一次8元买进9元卖出，获利1元，第二次交易9元卖出，10元买进，亏损1元。第三次交易10元买进，11元卖出，获得1元。因此总利润变成1元，他可获得3元的最后变成了1元，在经济学上就是亏损两元。
【9】第一步：对1到3层的大小进行比较，记住最大的一颗。
第二步：4到6层作为参考，将4－6层的最大的跟1－3层的最大的作比较，确认最大的一个的平均水平。
第三步：在最后4层中选择一个属于最大一批的，如果第7层的就是最大的平均水平的，那就闭上眼睛不再观察之后的。这就是最大的一颗。
【10】70人
100人答5题，那么就有100＊5＝500道题，而知道每道题答对的人数，我们就可以知道答错的总题数：500－（81＋91＋85＋79＋74）＝90题。问的是”至少多少人及格？“，可以转换为”至多多少人不及格？“。由题可知：答错3题者不及格，则有：90/3＝30人（不及格）。所以有：至少100－30＝70人及格。
【11】给四个罐子编上号，1、2、3、4。然后1号拿一个，2号拿2个，3号拿3个，4号拿4个，称一下＼x0d，若是都没被污染，应该重10个重量，若是11个重量就是1号罐，12就是2号罐，13就是3号罐，14就是4号罐
【12】答：（1）最初这100个全部开关朝上的灯是亮的。每个灯操作次数如果是奇数，则是关熄状态的灯；每个灯操作次数如果是偶数，则是亮的状态的灯。
（2）”凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关…… “最后每个灯操作次数不是偶数就是奇数。
（3）1的平方数是1；，2的平方数是4；3的平方数是9；4的平方数是16；——10的平方数是100。
（4）1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的约数个数是奇数，其它90个数约数个数是偶数，所以编号为完全平方数的灯操作次数为奇数次。而其它编号为非完全平方数的灯操作次数为偶数次。
（5）最后为关熄状态的灯的编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。也就是编号为完全平方数的灯。
【13】每箱有10盒每盒有10两和每盒只有9两的 相差一斤 用手拿来掂下 比较轻的那盒在用称只称一次就可以了
【14】301个鸡蛋 按7个一次往外拿最后五剩余 所以鸡蛋的总个数肯定是7的倍数
所以去掉一个鸡蛋 同时能被2 3 4 5 6整除的数 301是7的倍数 又能同时被2 3 4 5 6 整除还余1 所以最终答案是301个鸡蛋。
【15】先去一家店用50的买22元的葡萄 找回28元 再用另一张50的买11元的苹果找回39元
找回的28元（2个10元的 8个1元的）39元（2个10元的、3个5元的、4个1元的）
就可以上其他家买东西了
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